Question

物理学家密立根早在1911年曾经以下述著名的油滴实验推断自然界存在基本电荷，并推出了基本电荷的电量，其实验过程如下：

水平放置的两平行绝缘金属板间距为 d，在上极板的中间开一小孔，使质量为 m 的微小带电油滴从这个小孔落到极板中，忽略空气浮力，当极板上没加电压时，由于空气阻力大小与速度大小成正比，（设比例系数为 k 且 k＞0）经过一段时间后即可观察到油滴以恒定的速率 V₁ 在空气中缓慢降落。

（1）极板上加电压 u 时可见到油滴以恒定的速率 V₂ 缓慢上升。试求油滴所带电量 q（用d、u、k、V₁、V₂ 等已知量表示）。

（2）在极板上不加电压时，油滴在极板内以恒定的速率 V₁ 下降时，移动某一定值的竖直距离所需时间为 t₁ ，加了电压 u 后以恒定速率 V₂ 上升同一竖直距离所需时间为 t₂，然后又把电压撤除，使所考察的油滴又降落，并在极板内照射 x 射线以改变它的带电量，再在极板上加上同样的电压 u，重复上述操作测定油滴上升的时间，即可发现始终是0.00535s^-1的整数倍，由此可断定：一定存在基本电荷，若已知：d＝2×10^－2m， m＝3.2×10^－16kg， t₁＝11.9s   u＝25V， g＝9.8m／s²，试计算基本电荷的带电量（取两位有效数字）

Answer 1

解：（1）由题意得：           ①

油滴在电场中缓慢上升时：

                         ②  

由①②解得             ③  

（2）由题意知：               ④ 

    （n为整数）      ⑤  

①②③④⑤式可解得

                   ⑥  

显然：粒子所带电量为的整数倍。

∴ 基本电荷的带电量