【题目】如图所示,在竖直平面内,粗糙的斜面轨道AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B,C是最低点,圆心角∠BOC=37°,D与圆心O等高,圆弧轨道半径R=1.0 m,现有一个质量为m=0.2 kg可视为质点的小物体,从D点的正上方E点处自由下落,DE距离h=1.6 m,小物体与斜面AB之间的动摩擦因数μ=0.5,取sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10 m/s2,求:
(1)小物体第一次通过C点时轨道对小物体的支持力FN的大小;
(2)要使小物体不从斜面顶端飞出,斜面的长度LAB至少要多长;
(3)若斜面已经满足(2)要求,小物体从E点开始下落,直至最后沿光滑圆弧轨道做周期性运动,在此过程中系统因摩擦所产生的热量Q的大小.
【答案】(1)12.4 N (2)2.4 m (3)4.8 J
【解析】(1)小物体从E到C,由能量守恒得:
mg(h+R)=①
在C点,由牛顿第二定律得:FN-mg=②
联立①②解得FN=12.4 N
(2)从E→D→C→B→A过程,由动能定理得
WG-Wf=0,③
WG=mg[(h+Rcos37°)-LABsin37°]④
Wf=μmgLABcos37°⑤
联立③④⑤解得LAB=2.4 m
(3)因为mgsin37°>μmgcos37°(或μ<tan37°),
所以,小物体不会停在斜面上,小物体最后以C为中心,B为一侧最高点沿圆弧轨道做往返运动,
从E点开始直至运动稳定,系统因摩擦所产生的热量,
Q=ΔEp⑥
ΔEp=mg(h+Rcos37°)⑦
联立⑥⑦解得Q=4.8 J.
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【题目】“天宫二号”空间实验室与“神舟十一号”飞船10月19日自动交会对接前的示意图如图所示,圆形轨道Ⅰ为“天宫二号”运行轨道,圆形轨道Ⅱ为“神舟十一号”运行轨道。此后“神舟十一号”要进行多次变轨,才能实现与“天宫二号”的交会对接,则( )
A.“天宫二号”在轨道Ⅰ上的运行速率大于“神舟十一号”在轨道Ⅱ上的运行速率
B.“神舟十一号”变轨后比变轨前高度增加,机械能减少
C.“神舟十一号”可以通过减速而使轨道半径变大
D.“天宫二号”和“神舟十一号”对接瞬间的向心加速度大小相等
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【题目】关于弹力和摩擦力的关系,下列说法正确的是
A. 两物体间若有弹力,就一定有摩擦力
B. 两物体间若有摩擦力,不一定有弹力
C. 在同一个接触面上,弹力和摩擦力的方向必互相垂直
D. 当两物体间的弹力消失时,摩擦力仍可存在一段时间
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【题目】已知地球自转周期为T0,有一颗与同步卫星在同一轨道平面的低轨道卫星,自西向东绕地球运行,其运行半径为同步轨道半径的四分之一,该卫星两次在同一城市的正上方出现的时间间隔可能是( )
A. B.
C.
D.
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【题目】(1)如图所示,某同学在做“研究匀变速直线运动”实验中,由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带,纸带上两相邻计数点的时间间隔为T=0.10s,其中S1=7.05cm、S2=7.68cm、S3=8.33cm、S4=8.95cm、S5=9.61cm、S6=10.26cm,则A点处瞬时速度的大小是_______m/s,小车运动的加速度计算表达式为_________,加速度的大小是_______m/s2。(以上计算结果均保留两位有效数字)
(2)在探究合力的方法时,先将橡皮条的一端固定在水平木板上,另一端系上带有绳套的两根细绳。实验时,需要两次拉伸橡皮条,一次是通过两细绳用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮条,另一次是用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条。
①.实验对两次拉伸橡皮条的要求中,下列哪些说法是正确的______________(填字母代号)
A.将橡皮条拉伸相同长度即可
B. 将橡皮条沿相同方向拉到相同长度
C.将弹簧秤都拉伸到相同刻度
D.将橡皮条和绳的结点拉到相同位置
②.同学们在操作过程中有如下议论,其中对减小实验误差有益的说法是_________(填字母代号)
A.两细绳必须等长
B.弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行
C.用两弹簧秤同时拉细绳时两弹簧秤示数之差应尽可能大
D.拉橡皮条的细绳要长些,标记同一细绳方向的两点要远些
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【题目】下列物理量中,是矢量的是( )
①位移②路程③瞬时速度④平均速度⑤时间⑥加速度⑦速率
A. 只有①③④⑥ B. 只有①③⑤⑥
C. 只有①③⑥⑦ D. 只有①②⑥
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【题目】某人站在台秤上,在他突然向下蹲的过程中,台秤的示数变化情况是( )
A. 先变大后变小,最后等于他的重力 B. 先变小后变大,最后等于他的重力
C. 变大,最后等于他的重力 D. 变小,最后等于他的重力
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【题目】有一种飞行器是利用电场加速带电粒子,形成向外发射的高速粒子流,对飞行器自身产生反冲力,从而对飞行器的飞行状态进行调整的。已知飞行器发射的高速粒子流是由二价氧离子构成的。当单位时间内发射的离子个数为n,加速电压为U时,飞行器获得的反冲力为F。为了使加速器获得的反冲力变为2F,只需要( )
A.将加速电压变为2U
B.将加速电压变为4U
C.将单位时间内发射的离子个数变为n
D.将单位时间内发射的离子个数变为2n
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【题目】下列关于单摆运动过程中的受力说法,正确的是( )
A.单摆运动的回复力是重力和摆线拉力的合力
B.单摆运动的回复力是重力沿圆弧切线方向的一个分力
C.单摆过平衡位置时,所受的合力为零
D.单摆运动的回复力是摆线拉力的一个分力
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