Question

17．如图，从A点以水平速度v₀抛出小球，不计空气阻力，小球落在在倾角为α的斜面上的B点，速度方向与斜面的夹角为β，此时的速度大小是多少？小球在空中飞行间的时间是多长？

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，抓住竖直分速度和水平分速度的关系求出运动的时间，结合平行四边形定则求出落到斜面上的速度大小．

解答 解：小球落在斜面上时速度与水平方向的夹角为β-α，则有：
   v_y=v₀tan（β-α）
又v₀=gt
解得 t=$\frac{{v}_{0}tan（β-α）}{g}$
此时的速度大小是 v=$\frac{{v}_{0}}{cos（β-α）}$
答：此时的速度大小是 v=$\frac{{v}_{0}}{cos（β-α）}$，小球在空中飞行间的时间是$\frac{{v}_{0}tan（β-α）}{g}$．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合等时性，运用运动学公式灵活求解．