Question

据2008年2月18日北京新闻报导：北京地铁10号线进行运行试验。为节约能源，一车站站台建得高些，车辆进站时要上坡将动能转换为重力势能，出站时要下坡将重力势能换为动能，如图所示。已知坡长为x，坡高为h，重力加速度为g，车辆的质量为m，进站车辆到达坡下A处时的速度为v₀，此时切断电动机的电源。

（1）车辆在上坡过程中，若只受重力和轨道的支持力，求车辆“冲”到站台上的速度多大？
（2）实际上车辆上坡时，还受到其它阻力作用，要使车辆能“冲”上站台，车辆克服其它阻力做的功最大为多少？

	A

 

 

Answer 1

（1）   （2）

（1）车辆上坡过程，机械能守恒，设车辆“冲”坡站台的速度为v，则有：
，解得：
（2）车辆上坡过程，受到最大阻力功，冲到站台上的速度应为零，设最大阻力功为W_f，由动能定理有：
解得：