Question

【题目】如图所示，水平面地面上一长木板A质量M=1kg，长度L=1.5m，一质量m=2 kg的物块B置于木板的左端，物块与木板问动摩擦因数1= 0.4，木板与地面间动摩擦因数2 = 0.2。木板及物块处于静止状态,物块可视为质点。 现对物块 m施加一水平向右的拉力F 。(已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2 )

（1）求F多大时A开始滑动；

（2）若拉力F=9N，求物块B所受摩擦力大小；

（3）现在长木板的最右端放一光滑的可视为质点的物块C(图中未画出)，其质量也为m=2kg，若拉力F=l2N，要使B、C不相碰，求拉力F作用的最长时间t。

Answer 1

【答案】（1）6N（2）7N（3）1s

【解析】试题分析：分析A上板面和下板面的最大静摩擦力，然后根据两者大小关系得到木板滑动的F取值；分析F不同取值情况下，A和B的运动情况得到F=9N时A、B保持相对静止，即可对整体应用牛顿第二定律求得加速度，然后对B应用牛顿第二定律即可求得摩擦力；分析A、C的受力情况得到两者保持静止状态，再分析B的受力情况，得到运动情况，根据匀变速运动规律，由总位移不大于木板长度得到拉力作用时间范围。

（1）A开始滑动，那么，地面对木板的摩擦力；

又有物块和木板间的最大静摩擦力；

故当时，A滑动，即当F=6N时，A开始滑动；

（2）当时，物块和木板保持相对静止；当F＞12N时，物块和木板发生相对滑动；

故拉力时，木板和物块保持相对静止，故加速度；

对B应用牛顿第二定律可得，所以，物块B所受摩擦力；

（3）放置物块C后，物块C光滑，故物块C保持静止；木板A和地面间的最大静摩擦力；故木板保持静止不动，那么只有物块B在F和的合力作用下运动；

F作用下，物块B的加速度，物块做匀加速直线运动；

撤销F后，物块B在作用下，做加速度的匀减速运动，直到静止；

那么，撤销F时，物块B的速度，所以物块B的总运动位移；

又有B、C不相碰，故，所以，所以要使B、C不相碰，拉力F作用的最长时间t为1s；