Question

（2007?居巢区模拟）如图所示为一物体在空气中做竖直上抛运动的上升阶段的v-t图象，试由图象判断：该物体的初速度多大？最大上升高度是多少？是否受空气阻力，如果受到空气阻力，空气阻力大小是否恒定，并加以说明？定性画出下降阶段的v-t图线．

Answer 1

分析：速度图象反映速度随时间的变化情况，可直接读出速度．其“面积”表示位移，由面积可求得最大高度．斜率等于加速度，求出加速度，与重力加速度g比较，即可判断是否受到空气阻力．
下降阶段物体受到重力和向上的空气阻力，根据牛顿第二定律分析加速度，可作出速度图象．

解答：解：从图中可以看出，初速度为：v₀=12m/s
又t=1s时速度为零，故1s内上升的高度即为最大高度
∴H m =

v0

2

t=6m
从图中看，斜率等于加速度
∴a=-12m/s²
∵|a|＞g 
∴物体受空气阻力作用，而图线为直线即a恒定，故空气阻力大小恒定，与速率无关．
物体从最高点返回时，v为负，故图线在第四象限．空气阻力方向总与速度方向反，则物体在下降阶段所受合外力减小，加速度减小，图线斜率减小．
对于上升过程：根据牛顿第二定律得：mg+f=m|a|，得f=m|a|-mg=2m
对于下降过程：mg-f=ma′，得a′=g-

f

m

=10-

2m

m

=8（m/s²）
定性画出下降阶段的v-t图线见上．
答：该物体的初速度是12m/s，最大上升高度是6m．物体受到空气阻力作用，空气阻力大小恒定．
定性画出下降阶段的v-t图线见上．

点评：本题首先要理解速度图象的物理意义，读出速度、加速度和位移是基本能力，同时还要运用牛顿第二定律，根据运动情况分析受力情况．