Question

如图8所示，质量为m=0.2kg的小物体放在光滑的圆弧上端，圆弧半径R=55cm，下端接一长为1m的水平轨道AB，最后通过极小圆弧与倾角=37°的斜面相接，已知物体与水平面和斜面轨道的动摩擦因数均为0.1，将物体无初速度释放，求：
（1）物体第一次滑到水平轨道与右侧斜面轨道交接处的速度大小
（2）物体第一次滑上右侧斜轨道的最大高度（取g=10m/s²，cos37°=0.8，sin37°=0.6）

Answer 1

（1） （2）

已知m=0.2kg，k=0.55m，S_AB=1m，m=0.1  =37°
（1）小物体内圆弧上端到B点的过程中，由动能定理有
 ………………（1）
  ………………（2）
            ………………（3）
（2）设物体第一次滑上右侧轨道最大高度为H
此时物体离B点的距离为S，由几何关系有
           ………………（4）
内动能定理有
 …… ……（5）
将（4）式代入（5）式 有
本题考查动能定理的应用，物体从最高点运动直到静止，有重力做功和克服摩擦力做功，重力做功只与初末位置有关，摩擦力做功与路径有关