Question

【题目】如图所示，平行粗糙导轨固定在绝缘水平桌面上，间距L=0.2 m，导轨左端接有R=1 Ω的电阻，质量为m=0.1 kg的粗糙导棒ab静置于导轨上，导棒及导轨的电阻忽略不计。整个装置处于磁感应强度B=0.5 T的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨向下。现外力F作用在导棒ab上使之一开始做匀加速运动，且外力F随时间变化关系如图乙所示，重力加速度g=10 m/s2，试求解以下问题：

（1）比较导棒a、b两点电势的高低；

（2）前10 s导棒ab的加速度；

（3）若整个过程中通过R的电荷量为65 C，则导体棒ab运动的总时间是多少？

Answer 1

【答案】（1）a点电势较高（2）5m/s2（3）22s

【解析】（1）据右手定则知，a点电势较高

（2）由于导棒一开始匀加速，对ab用牛顿第二定律：

综上得，

据图像可知前10s，F-t图线斜率为0.05，即

代入数据解得：a=5m/s2

（3）当t=0时，f+ma=1N，则f=0.5N

10s时导棒的速度v1=at1=50m/s

此时安培力

由于F=1N，且此时，故10s-15s内导棒做匀速直线运动

0-15s内导棒ab的位移

通过R的电荷量

F为0后，导棒做减速运动直到停止过程中通过R的电量：

对导棒ab应用动量定理：-

解得t3=7s

则总运动时间：t=t1+t2+t3=22s