Question

19．如图甲所示，水平面上的物体在水平向右的拉力F作用下，由静止开始运动，运动过程中F的功率恒为5W．物体运动速度的倒数$\frac{1}{v}$与加速度a的关系如图乙所示，下列说法正确的是（　　）

• A． 物体做匀加速直线运动
• B． 物体加速运动过程中，相同时间速度变化量不相同
• C． 物体的质量为1kg
• D． 物体速度为1m/s时的加速度大小为3m/s²

Answer 1

分析 物体在拉力作用下做加速运动时，速度增大，拉力减小，根据牛顿第二定律求出$\frac{1}{v}$与a的关系式，结合乙图即可判断物体的运动性质，由△v=at分析速度变化量．结合图象的信息可求物体的质量．物体速度为1m/s时，由$\frac{1}{v}$与a的关系式求加速度．

解答 解：A、由题意可知：P=Fv．根据牛顿第二定律得：F-f=ma，即得：$\frac{P}{v}$-f=ma
变形得：$\frac{1}{v}$=$\frac{m}{P}$a+$\frac{f}{P}$，则知随着速度的增大，加速度减小，物体做变加速运动，当加速度减至零时做匀速运动，故A错误．
B、物体的加速度减小，由△v=at知相同时间速度变化量不同，故B正确．
C、由乙图可知，$\frac{m}{P}$=$\frac{0.4}{2}$=0.2，0.4=$\frac{f}{P}$，已知P=5W，代入可求出m=1kg，f=2N．故C正确．
D、由上得 $\frac{1}{v}$=0.2a+0.4，将v=1m/s代入得 a=3m/s²．故D正确．
故选：BCD

点评 本题与汽车起动类似，要抓住功率公式P=Fv分析拉力的变化，利用牛顿第二定律表示出$\frac{1}{v}$与a的关系式是解决本题的关键．