Question

【题目】如图所示空间存在有界匀强磁场，磁感应强度B=5T，方向垂直纸面向里，上下宽度为d=0.35m.现将一边长L=0.2m的正方形导线框自磁场上边缘由静止释放经过一段时间，导线框到达磁场下边界，之后恰好匀速离开磁场区域.已知导线框的质量m=0.1kg，电阻.（g取10m/s2)求:

（1）导线框匀速穿出磁场的速度；

（2）导线框进入磁场过程中产生的焦耳热；

（3）若在导线框进入磁场过程对其施加合适的外力F则可以使其匀加速地进入磁场区域，且之后的运动同没施加外力F时完全相同。请写出F随时间t变化的函数表达式.

Answer 1

【答案】(1)2m/s (2)0.15J (3)F=0.75-1.25t (0<t<0.4s)

【解析】

（1）导线框匀速穿出磁场过程中，感应电动势：

感应电流：,

线框受到的安培力：

线框匀速穿出磁场，由平衡条件得：

解得：v=2m/s

（2）自导线框刚要进入磁场至刚要离开磁场的过程中，仅进人磁场过程中有焦耳热产生，由能量守恒得：

得：Q=0.15J

（3）导线框刚好完全进入磁场至刚好要离开磁场的过程

得：导线框刚好完全进入磁场的速度v0=1m/s

导线框进入磁场的过程由

得：a=2.5m/s2

得：t0=0.4s

取向下为正方向有：

得：F=0.75-1.25t (0<t<0.4s)