Question

（9分）图为一个小型交流发电机的原理图，其矩形线圈abcd的面积为S，共有n匝，线圈总电阻为r，可绕与磁场方向垂直的固定对称轴OO′转动；线圈处于磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈在转动时可以通过滑环K和电刷L保持与外电路电阻R的连接。在外力作用下线圈以恒定的角速度ω绕轴OO′匀速转动。（不计转动轴及滑环与电刷的摩擦）求：

（1）推导发电机线圈产生感应电动势最大值的表达式Em=nBSω；

（2）求线圈匀速转动过程中电压表的示数；

（3）求线圈匀速转动N周过程中发电机线圈电阻r产生的焦耳热。

 

Answer 1

（1）推导略；（2）；（3）。

【解析】

试题分析：（1）设线圈ab边的边长为l1，bc边的边长为l2。当线圈平面与磁场方向平行时，线圈中的感应电动势最大。

设此时ab、cd边的线速度为v，则n匝线圈产生的总感应电动势为Em= (E1+E2)=2nBl1v（1分）

由于（1分）

则Em= 2nBl1=nBl1l2=nBS（1分）

（2）线圈中的感应电动势有效值为（1分）

即电压表的示数为（1分） 　　=（1分）

（3）线圈转动的周期，线圈转动N周的时间t=NT= （1分）

根据焦耳定律，发电机线圈产生的焦耳热Q=I2rt （1分）

得， （1分）

考点：法拉第电磁感应定律，焦耳定律。