Question

将一物体以初速度v₀水平抛出，从抛出某时刻物体的水平分运动的位移大小与竖直分运动的位移大小相等，下列说法中正确的是（　　）

• A．该时刻物体水平分运动的速度大小与竖直分运动的速度大小相等
• B．该时刻物体的速度大小等于

  5

  v0
• C．从抛出到该时刻物体运动的时间为

  2v0

  g

• D．从抛出到该时刻物体位移大小等于

  2 2

  g

  v

  2 0

Answer 1

分析：通过竖直分位移与水平分位移大小相等，求出时间，根据时间可求出竖直方向的分速度以及速度的大小和方向．

解答：解：A、竖直分位移与水平分位移大小相等，有v₀t=

1

2

gt²，所以运动的时间为t=

2v0

g

，此时竖直方向上的分速度v_y=gt=2v₀．故A错误，C正确．
B、平抛运动瞬时速度的大小为v=

v02+vy2

=

5

v0，故B正确；
D、此时水平方向上的位移的大小为x=v₀t=

2

g

v

2 0

，由于此时竖直分位移与水平分位移大小相等，所以此时物体运动的位移的大小为

x2+y2

=

2 2

g

v

2 0

，
故D正确
故选BCD

点评：解决本题的关键掌握处理平抛运动的方法，平抛运动可分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动．且分运动与合运动具有等时性．