Question

如图所示，在竖直向下磁感应强度为B的匀强磁场中，有两根间距为L竖直放置的平行粗糙导轨CD、EF，质量为m的金属棒MN与导轨始终垂直且接触良好，它们之间的动摩擦因数为μ．从t=0时刻起，给金属棒通以图示方向的电流且电流强度与时间成正比，即I=kt，（k为常量），则金属棒由静止下滑过程中加速度和速度的变化情况是

 

，金属棒下落过程中动能最大的时刻t=

 

．

Answer 1

分析：通过通电导线处于磁场中，受到安培力，由左手定则来确定安培力的方向，并得出安培力的大小，再根据牛顿第二定律来运动与力综合分析，从而即可求解．

解答：解：当从t=0时刻起，金属棒通以I=kt，则由左手定则可知，安培力方向垂直纸面向里，使其紧压导轨，则导致棒在运动过程中，所受到的摩擦力增大，所以加速度在减小，由于速度与加速度方向相同，则做加速运动．当安培力继续增大时，导致加速度方向竖直向上，则出现加速度与速度方向相反，因此做加速度增大的减速运动．当滑动摩擦力等于重力时，加速度为零，则速度达到最大，其动能也最大．
则有：μN=mg  而N=BIL=BLkt  所以t=

mg

μkBL

．
故答案为：先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动；

mg

μkBL

．

点评：考查安培力的方向与大小，同时利用棒受力分析来确定运动与力的情况，并借助于牛顿第二定律来解题．