Question

如图16-2-6所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻为r₀=0.10 Ω，导轨的端点P、Q用电阻可以忽略的导线相连，两导轨间的距离l=0.20 m.有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感应强度B与时间t的关系为B=kt,比例系数k=0.020 T/s.一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直.在t=0时刻，金属杆紧靠在P、Q端，在外力作用下，杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动.求在t=6.0 s时金属杆所受的安培力.

图16-2-6

Answer 1

解析：用a表示金属杆的加速度，在t=6.0 s时刻，金属杆与初始位置的距离L= at²,杆的速度v=at,此时的磁感应强度B=kt,=k,杆切割磁感线产生的动生电动势E₁=Blv=lkat²,

    磁感应强度的变化产生的感生电动势E₂==at²·l=klat²,

    回路中的总电动势E=E₁+E₂=

    回路总电阻R=2Lr₀=r₀at²

    回路中的感应电流I=

    作用于杆的作用力F=BIl=×6 N=1.44×10^-3 N.

答案：F=1.44×10^-3 N