Question

（8分）如图所示，是半径为的光滑圆弧轨道。点的切线在水平方向，且点离水平地面高为，有一物体（可视为质点）从点静止开始滑下，到达点时，对轨道的压力为其所受重力的倍（重力加速度为）。求：

   

(1)物体运动到点时的速度；

(2)物体到达点时的加速度及刚离开点时的加速度；

(3)物体落地点到点的距离。

Answer 1

解析：

(1)根据机械能守恒定律可知小球运动由到点的速度大小为

(2)物体到达点时受到重力和支持力的作用，其合力提供向心力，即加速度为向心加速度，；

物体刚离开点时只受到重力作用，加速度；

(3)小球离开点后做平抛运动，下落时间，

水平射程。