一宇航员到达半径为R.密度均匀的某星球表面.做如下实验:用不可伸长的轻绳拴一质量为m的小球.上端固定在O点.如图甲所示.现在最低点处给小球一初速度.使其绕O点在竖直平面内做圆周运动.通过传感器记录下绳中拉力大小F随时间t的变化规律如图乙所示.已知F1的大小等于7F2.引力常量为G.各种阻力不计.则A．该星球表面的重力加速度为B．卫星绕该星球的第一宇宙题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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一宇航员到达半径为R、密度均匀的某星球表面，做如下实验：用不可伸长的轻绳拴一质量为m的小球，上端固定在O点，如图甲所示，现在最低点处给小球一初速度，使其绕O点在竖直平面内做圆周运动，通过传感器记录下绳中拉力大小F随时间t的变化规律如图乙所示，已知F1的大小等于7F2，引力常量为G，各种阻力不计，则

A．该星球表面的重力加速度为

B．卫星绕该星球的第一宇宙速度为

C．该星球的质量为

D．小球通过最高点的最小速度为零

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如图所示，光滑水平面上有三个滑块A、B、C，质量分别为mA=m，mB=m，mC=3m，A、B用细绳连接，中间有一压缩的轻弹簧（与滑块不栓接）．开始时A、B以共同速度v0向右运动，C静止．某时刻细绳突然断开，A、B被弹开，然后B又与C发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同．

求：（1）B、C碰撞前的瞬间B的速度

（2）整个运动过程中，弹簧释放的弹性势能与系统损失的机械能之比．

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如图所示，空中有三个点电荷A、B、C．A和B所带电荷量为＋Q，C所带电荷量为－Q，AB连线水平长度为L，C围绕A、B连线中心O在竖直面内做匀速圆周运动，OC之间的距离为，不计重力，静电力常量为k．求：

（1）电荷C做圆周运动的向心力；

（2）电荷C运动的角速度．（结果可带多重根号，不必开方）

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如图，在正点电荷Q的电场中有M、N、P、F四点，M、N、P为直角三角形的三个顶点，F为MN的中点，∠M＝30°，M、N、P、F四点处的电势分别用φM、φN、φP、φF表示，已知φM＝φN，φP＝φF，点电荷Q在M、N、P三点所在平面内，则

A．点电荷Q一定在MP的连线上

B．连线PF的线段一定在同一等势面上

C．将正试探电荷从P点搬运到N点，电场力做负功

D．φP大于φM

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如图所示，左侧为一个半径为R的半球形的碗固定在水平桌面上，碗口水平，O点为球心，碗的内表面及碗口光滑。右侧是一个固定光滑斜面，斜面足够长，倾角θ=300。一根不可伸长的不计质量的细绳跨在碗口及光滑斜面顶端的光滑小定滑轮两端上，线的两端分别系有可视为质点的小球m1和m2，且m1 > m2。开始时m1恰在右端碗口水平直径A处，m2在斜面上且距离斜面顶端足够远，此时连接两球的细绳与斜面平行且恰好伸直。当m1由静止释放沿碗运动到圆心O的正下方B点时细绳突然断开，不计细绳断开瞬间的能量损失。

（1）求小球m2沿斜面上升的最大距离；

（2）若已知细绳断开后小球m1沿碗的内侧上升的最大高度为，求。（结果均用根式表示）

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有一个固定的光滑直杆与水平面的夹角为 53°，杆上套着一个质量为的滑块（可视为质点）．用不可伸长的细绳将滑块与另一个质量为的物块通过光滑的定滑轮相连接，细绳因悬挂而绷紧，此时滑轮左侧细绳恰好水平，其长度，p点与滑轮的连线与直杆垂直（如图所示）．现将滑块从图中O点由静止释放，（整个运动过程中不会触地,），则滑块滑至 P 点时的速度大小为