Question

一物体在斜面顶端由静止开始匀加速滑下，最初3 s通过位移s₁，最后3 s通过位移为s₂,若s₂-s₁=6 m,s₁∶s₂=3∶7，则斜面总长度是多少？

   

Answer 1

解析：由于s₂-s₁=6 m,s₁∶s₂=3∶7,解得s₁=4.5 m,s₂=10.5 m.

设物体在斜面上运动总时间为t,且s₂=vt₂+at₂².已知t₂=3 s，v为最后3 s初始时的速度，则10.5=3v+a,又由s₁=at²解出a= m/s²=1 m/s²，故v=2 m/s.根据v=at′得t′=2 s，因此物体运动总时间为5 s（不要误解为6 s），则斜面长L=at_总²=×1×5² m=12.5 m.

答案：12.5 m