Question

11．半径为R的均匀带电球体，在通过球心O的直线上，各点的电场分布如图所示．当x≥R时．电场分布与电荷量全部集中在球心时相同．已知静电力常量为k．则（　　）

• A． 球面是个等势面，球体是个等势体
• B． 在x轴上x=R处电势最高
• C． x_P=$\sqrt{2}$R
• D． 球心O与球面间的电势差为E₀R

Answer 1

分析 匀强电场内电场强度处处相同；顺着电场线方向电势逐渐降低；场强是矢量，只有大小和方向都相同时场强才相等，根据点电荷产生的场强求的任意点的场强

解答 解：A、由图知，球体内部（0-R）场强均匀增大，不是匀强电场，由于球体内部场强不为零，若在球体内部移动电荷时电场力可以做功，说明内部电势不是处处相等，故A错误．
B、据顺着电场线方向电势逐渐降低，可知沿半径向外，电势逐渐降低，故B错误
C、由点电荷产生的场强可知，在R处场强为${E}_{0}=\frac{kQ}{{R}^{2}}$，在x_P处的场强为$\frac{{E}_{0}}{2}$，则$\frac{{E}_{0}}{2}=\frac{kQ}{{r}^{2}}$，解得$r=\sqrt{2}R$，故C正确；
D、在E-x图象中，与x轴所围面积为电势差，故电势差为$\frac{1}{2}{E}_{0}R$，故D错误；
故选：C

点评 本题关键要掌握匀强电场的特点和电场线的物理意义，知道顺着电场线方向电势逐渐降低，场强是矢量等基础知识，即可轻松解答