Question

3．据报道，中俄双方将联合对火星及其卫星“火卫一”进行探测．“火卫一”位于火星赤道正上方，到火星中心的距离为9450km，“火卫一”绕火星1周需7h39min．若其绕行轨道可认为是圆形轨道，引力常量为G，由以上信息能确定的是（　　）

• A． 火星的质量
• B． 火卫一的质量
• C． 火卫一的绕行速度
• D． 火星的密度

Answer 1

分析 火卫一绕火星做圆周运动，知道了轨道半径和周期，由卫星的万有引力提供向心力可求出火星的质量．而卫星的质量不可求．知道了卫星运动半径与周期可表示出：V=R$\frac{2π}{T}$，根据密度的公式计算密度．

解答 解：A、B、由$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=mR\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$，M为火星的质量，可求得火星的质量，不能求出火卫一的质量．故A正确，B错误；
C、卫星的绕行速度为V=R$\frac{2π}{T}$．故C正确；
D、由于不知道火星的半径，所以不能求出火星的密度．故D错误
故选：AC

点评 本题关键是掌握万有引力提供向心力，求质量时只能求中心天体的质量，难度不大，属于基础题．