Question

如图甲所示是一个研究向心力与哪些因素有关的DIS实验装置的示意图，其中做匀速圆周运动的圆柱体的质量为m，放置在未画出的圆盘上．圆周轨道的半径为r，力电传感器测定的是向心力，光电传感器测定的是圆柱体的线速度，以下是所得数据和图乙所示的F-v²，F-v，F-v³三个图象：（计算时保留两位有效数字）

v/m?s-1	1	1.5	2	2.5	3
F/N	0.88	2	3.5	5.5	7.9

（1）数据表和图乙的三个图象，是在用实验探究向心力F和圆柱体线速度v的关系时，并保持圆柱体质量不变，半径r=0.1m的条件下得到的．研究图象后，可得出向心力F和圆柱体速度v的关系是

 

．
（2）根据你已经学习过的向心力公式以及上面的图线和数字可以推算出，本实验中圆柱体的质量为

 

．

Answer 1

分析：（1）根据图象很容易得到F∝v²，由数学知识求出F-v²图象的斜率，即可得到向心力F和圆柱体速度v的关系式；
（2）根据已经学习过的向心力公式F=m

v2

r

，将r=0.1m，即可求得m．

解答：解：（1）由乙图可知，F∝v²，由数学知识得到F-v²图象的斜率k=

△F

△v2

=

10

11.4

≈0.88，故向心力F和圆柱体速度v的关系是 F=0.88v²．
（2）根据已经学习过的向心力公式F=m

v2

r

，与F=0.88v²比较得，

m

r

=0.88
将r=0.1m代入得，m=0.088kg．
故答案为：（1）F=0.88v²，（2）0.088Kg

点评：本题关键根据图象的形状，由数学知识得到F与v的关系式．同时要掌握向心力的公式．