[题目]如图所示.粗细均匀的U形管竖直放置.左管上端封闭.右管上端开口.下端正中开口处有一开关K.K关闭.管中装有水银.左右两管中的水银面在同一水平线上.左管中的空气柱长度L1=21cm.控制开关K缓慢放出一些水银.使左管液面比右管液面高h1=25cm时关闭开关K.已知大气压强p0=75cmHg.环境温度不变.①求放出水银后左管空气柱的长度L2,②放出题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，粗细均匀的U形管竖直放置，左管上端封闭，右管上端开口，下端正中开口处有一开关K，K关闭，管中装有水银，左右两管中的水银面在同一水平线上，左管中的空气柱长度L1=21cm。控制开关K缓慢放出一些水银，使左管液面比右管液面高h1=25cm时关闭开关K。已知大气压强p0=75cmHg，环境温度不变。

①求放出水银后左管空气柱的长度L2；

②放出这些水银后，再从右管口缓慢注入水银，使得右管液面比左管液面高h2=15cm，求需在右管中加入的水银柱长度H。

【答案】（1）31.5cm（2）68cm

【解析】解：①设U形管的横截面积为S，水银的密度为ρ.

根据玻意耳定律有：

解得：L2=31.5cm

②设此时左管中空气柱的长度为L3

根据玻意耳定律有：

由几何关系可知： H=2(L2-L3)+h1+h2

解得H= 68cm

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