Question

13．从斜面上某一位置，每隔0.1s无初速度释放一颗相同的小球，小球在斜面做匀加速直线运动，连续放下几颗后，某时刻对在斜面上滚动的小球拍摄下照片，如图所示，测得：AB=25cm，BC=30cm．试求：小球的加速度和拍摄时刻A球的速度V_A．

Answer 1

分析 匀变速直线运动在连续相等时间内的位移之差是一恒量，结合该推论求出小球的加速度．根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B球的速度，结合速度时间公式求出A球的速度．

解答 解：（1）每个球的运动都是重复的，故对所拍的照片的球可认为是一个球在不同时刻的位置由△x=aT²可得：
a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{0.30-0.25}{0.01}$=5m/s²．
（2）B球速度等于A、C球图示时刻位置间运动过程的平均速度，故：
v_B=$\frac{AB+BC}{2T}$=$\frac{0.25+0.30}{0.2}$m/s=2.75 m/s．
对AB过程由速度公式可知：
v_B=V_A+at
解得：V_A=2.25m/s
 解：小球的加速度为55m/s²和拍摄时刻A球的速度为V_A为2.25m/s

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．