Question

【题目】甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，在t=0时，乙车在甲车前50m处，它们的v﹣t图象如2所示．下列对汽车运动情况的描述正确的是（ ）

A.在第20 s末，甲、乙两车的加速度大小相等
B.在第30 s末，甲、乙两车相距100 m
C.0～30 s内，甲、乙两车的平均速度相等
D.在整个运动过程中，甲、乙两车可以相遇两次

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、由图象的斜率表示加速度，知在第20s末，甲车的加速度大小大于乙车的加速度大小．故A错误；

B、根据“面积”表示位移，可得在第30s末，甲的位移为 x甲=20×10+ ×20×20=400m，乙的位移为 x乙= ×30×20m=300m，所以甲乙两车相距 S=x甲﹣x乙﹣50m=400m﹣300m﹣50m=50m，故B错误；

C、由上知，0～30 s内，甲车的位移比乙车的位移大，则甲车的平均速度比乙车的大，故C错误．

D、刚开始乙在甲的前面50m处，甲的速度大于乙的速度，经过一段时间甲可以追上乙，然后甲在乙的前面，到30s末，甲停止运动，甲在乙的前面50m处，此时乙以20m/s的速度匀速运动，所以再经过2.5s乙追上甲，故在整个运动过程中，甲、乙两车可以相遇两次，故D正确．

故选：D

【考点精析】通过灵活运用V-t图象，掌握v-t图像：①在速度图像中，可以读出物体在任何时刻的速度；②在速度图像中，物体在一段时间内的位移大小等于物体的速度图像与这段时间轴所围面积的值；③在速度图像中，物体在任意时刻的加速度就是速度图像上所对应的点的切线的斜率；④图线与横轴交叉，表示物体运动的速度反向；⑤图线是直线表示物体做匀变速直线运动或匀速直线运动;图线是曲线表示物体做变加速运动即可以解答此题．