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    14．在“验证牛顿第二定律”的实验中，采用如图1所示的实验装置，小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，小车拖动后面的纸带，小车的加速度可由纸带上打出的点计算出．

    （1）当M与m的大小关系满足M远大于m时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中砝码的重力．
    （2）某一组同学在做加速度与质量的关系实验时，保持盘及盘中砝码的质量一定，改变小车及车中砝码的质量，测出相应的加速度，采用图象法处理数据．为了比较容易地检查出加速度a与质量M的关系，应该做a与$\frac{1}{M}$的图象．
    （3）如图（a）是甲同学根据测量数据做出的a-F图线，说明实验存在的问题是摩擦力平衡过度或倾角过大．
    （4）乙、丙同学用同一装置做实验，画出了各自得到的a-F图线，如图（b）所示，两个同学做实验时的哪一个物理量取值不同？答：小车及车中砝码的质量M．
    （5）已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，每相邻两个计数点间还有4个点未画出，利用图3给出的数据可求出小车运动的加速度a=1.58m/s2．（结果保留三位有效数字）

    分析 （1）要求在什么情况下才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力，需求出绳子的拉力，而要求绳子的拉力，应先以整体为研究对象求出整体的加速度，再以M为研究对象求出绳子的拉力，通过比较绳对小车的拉力大小和盘和盘中砝码的重力的大小关系得出只有m＜＜M时才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力．
    （2）反比例函数图象是曲线，而根据曲线很难判定出自变量和因变量之间的关系；正比例函数图象是过坐标原点的一条直线，就比较容易判定自变量和因变量之间的关系．
    （3）图中没有拉力时就产生了加速度，说明平衡摩擦力时木板倾角过大．
    （4）根据牛顿第二定律得出斜率的物理意义，从而进行判断．
    （5）根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，运用逐差法求出小车的加速度．

    解答 解：（1）根据牛顿第二定律可知：整体的加速度a=$\frac{mg}{M+m}$，则绳子的拉力T=Ma=$\frac{Mmg}{M+m}$，当M＞＞m时，认为绳子对小车的拉力大小等于盘和砝码的重力．
    （2）根据牛顿第二定律F=Ma，a与M成反比，而反比例函数图象是曲线，而根据曲线很难判定出自变量和因变量之间的关系，故不能作a-M图象；
    但a=$\frac{F}{M}$，故a与$\frac{1}{M}$成正比，而正比例函数图象是过坐标原点的一条直线，就比较容易判定自变量和因变量之间的关系，所以做出a-$\frac{1}{M}$图象；
    （3）图中当拉力等于零时就已经产生加速度，说明摩擦力平衡过度或倾角过大；
    （4）由公式可知，a=$F•\frac{1}{M}$，则图象中的斜率表示小车及车中砝码的质量的倒数，图中斜率不同，则说明两个同学做实验时小车及车中砝码的质量M不同；
    （5）每相邻两个计数点间还有4个点未画出，则T=0.1s
    根据△x=aT2，运用逐差法得，a=$\frac{{x}_{BD}-{x}_{OB}}{4{T}^{2}}$=$\frac{0.0757+0.0595-0.0280-0.0440}{0.04}$=1.58 m/s2
    故答案为：（1）M远大于m；（2）$\frac{1}{M}$；（3）摩擦力平衡过度或倾角过大；（4）小车及车中砝码的质量M（5）1.58 m/s2

    点评 本题关键掌握实验原理和方法，就能顺利解决此类实验题目，而实验步骤，实验数据的处理都与实验原理有关，故要加强对实验原理的学习和掌握．

    练习册系列答案
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    A．22V，22 VB．44 V，22 VC．11V，11VD．22V，0

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    A．圆环的加速度不断减小，最后为零
    B．圆环的加速度不断增大，最后为某定值
    C．圆环的速度不断增大，最后为某定值
    D．圆环的速度先增大后减小，最后静止

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    A．物体只有跟支持物接触时才受重力
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    （1）P、M两点间的距离；
    （2）粒子返回O点时速度的大小；
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