Question

【题目】如图所示，某同学在地面上拉着一个质量为m=30kg的箱子匀速前进，已知箱与地面间的动摩擦因数为μ=0.5，拉力F1与水平面夹角为θ=45°，g=10m／s2．求：

(1)绳子的拉力F1为多少?

(2)该同学能否用比F1小的力拉着箱子匀速前进?如果能，请求出拉力的最小值．若不能，请说明理由．

Answer 1

【答案】(1) (2)能 ，

【解析】

（1）分析箱子的受力情况，作出受力示意图，箱子匀速前进时，合力为零，由平衡条件可求出拉力F1．（2）设拉力与水平方向夹角为θ，由平衡条件得到拉力与θ的函数式，运用数学知识分析拉力的最小值．

（1）分析箱子的受力情况，作出受力示意图，如图．根据平衡条件和摩擦力公式得：，得；

（2）设拉力与水平方向夹角为，则得：，

有，其中；

根据数学知识得知，当时，F有最小值，其值为．