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    19．如图所示，木板B静止于光滑水平面上，物块A停在B的左端．质量为m1=1kg的小球用长为l=0.45m的轻绳悬挂在固定点O上．将轻绳拉直至水平位置后，由静止释放小球，小球在最低点与A发生弹性碰撞后反弹．物块与小球可视为质点，不计空气阻力，已知A、B间的动摩擦因数为0.1，A的质量m2、B质量m3均为5kg．为使A、B达到共同速度前A不滑离木板，重力加速度g=10m/s2，求：
    （1）小球刚摆至最低点时的速度v0大小；
    （2）碰撞后瞬间小球的速度v1′大小和物块A的速度v2′大小；
    （3）木板B至少多长．

    分析 （1）对小球下落过程，应用机械能守恒定律求出小球刚摆至最低点时的速度．
    （2）小球在最低点与A发生弹性碰撞，由动量守恒定律和机械能守恒定律求得碰撞后瞬间小球和物块A的速度．
    （3）A刚好没有滑离B时，A运动到B的右端，且两者的速度相同，由动量守恒定律列方程求二者的共同速度，由功能关系即可求得木板的长度．

    解答 解：（1）小球下摆过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：
       m1gl=$\frac{1}{2}{m}_{1}{v}_{0}^{2}$…①
    解得：v0=3m/s…②
    （2）由于小球和物块A发生弹性碰撞，对小球和物块A，取向右为正方向，由动量守恒定律和机械能守恒定律有：
       m1v0=m1v1′+m2v2′…③
      $\frac{1}{2}$m1v02=$\frac{1}{2}$m1v1′2+$\frac{1}{2}$m2v2′2．…④
    解得：v1′=-2m/s，v2′=1m/s…⑤
    （3）以A、B为研究对象，取向右为正方向，由动量守恒定律：
       m2v2′=（m2+m3）v…⑥
    解得：v=0.5m/s…⑦
    根据功能关系得：μm2gL=$\frac{1}{2}$m2v2′2-$\frac{1}{2}$（m2+m3）v…⑧
    解得：L=0.25m…⑨
    答：
    （1）小球刚摆至最低点时的速度v0大小是3m/s；
    （2）碰撞后瞬间小球的速度v1′大小和物块A的速度v2′大小分别为2m/s和1m/s；
    （3）木板B至少长0.25m．

    点评 本题要理清小球和物块的运动过程，分段运用机械能守恒定律，动量守恒定律和能量守恒列式求解，也可以根据牛顿第二定律和速度时间公式列式联立求解板长．

    练习册系列答案
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    10．用如图所示的装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系．两个变速轮塔通过皮带连接，转动手柄使长槽和短槽分别随变速轮塔匀速转动，槽内的钢球就做匀速圆周运动．横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值．
    （1）在该实验中应用了控制变量法（选填“演绎法”、“控制变量法”、“等效替代法”）来探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系；
    （2）如图是探究过程中某次实验时装置的状态，若皮带连接的两轮半径之比R1：R2=3：1，则这两轮边缘的线速度大小之比为v1：v2=1：1，两轮塔的角速度之比为ω1：ω2=1：3，标尺1和标尺2显示的向心力之比应为F1：F2=1：9（已知两钢球质量相等，运动半径相等）

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    7．有一物体在高h处，以初速度v0水平抛出，不计空气阻力，恰好落到光滑的斜面上时速度与斜面平行．它的水平方向的分速度和竖直方向的分速度随时间t变化的图象是图中的（　　）
    A．B．C．D．

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    14．在用图1所示的实验装置做“验证机械能守恒定律”的实验中
    （1）下列器材中不必要的是A（填字母）．
    A．天平      B．刻度尺      C．低压交流电源     D．纸带
    （2）图2是本实验中所打出来的一条纸带，O点是起始打下来的第一个点，则应该是纸带的左端与重物相连（填“左”或“右”）．

    （3）根据图中的纸带，选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E，测出A点距起始点O的距离为s0，点A、C间的距离为s1，点C、E间的距离为s2，打点计时器打点周期为T，重物质量为m，重力加速度为g，则：
    ①根据这些条件计算打C点时重物下落的瞬时速度的表达式为VC=$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{4T}$（用S1、S2、T表示）．
    ②若要验证O点到C点过程中重物的机械能守恒，则需要验证的等式为$g（{s}_{0}+{s}_{1}）=\frac{1}{2}（\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{4T}）^{2}$（用m、g、s0、s1、s2、T表示）．
    （4）在验证机械能守恒定律的实验中发现，重锤减小的重力势能总是大于重锤增加的动能，这是实验存在系统误差的必然结果，其产生的主要原因是摩擦阻力及空气阻力做功．

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    D．OA的频率比OB的频率小
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    11．如图所示，电阻R和线圈自感系数L的值都较大，电感线圈的电阻不计，A、B时两只完全相同的灯泡，当开关S闭合时，电路可能出现的情况是（　　）
    A．A、B一起亮，然后B慢慢熄灭，A灯变得更亮
    B．A比B先亮，然后A慢慢熄灭，B灯变得更亮
    C．A、B一起亮，然后A慢慢熄灭，B灯变得更亮
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