Question

【题目】如图所示，光滑水平面上放置质量均为M＝2 kg的甲、乙两辆小车，两车之间通过一感应开关相连（当滑块滑过感应开关时，两车自动分离）．甲车上表面光滑，乙车上表面与滑块P之间的动摩擦因数μ＝0.5.一根通过细线拴着（细线未画出）且被压缩的轻质弹簧固定在甲车的左端，质量为m＝1 kg的滑块P（可视为质点）与弹簧的右端接触但不相连，此时弹簧的弹性势能E0＝10 J，弹簧原长小于甲车长度，整个系统处于静止状态．现剪断细线，求：

（1）滑块P滑上乙车前的瞬时速度的大小；

（2）滑块P滑上乙车后最终未滑离乙车，滑块P在乙车上滑行的距离．（取g＝10 m/s2）

Answer 1

【答案】①v＝4 m/s，v1＝1 m/s②s＝m

【解析】试题分析：（1）设滑块P滑上乙车前的速度为v，对整体应用动量守恒和能量关系有：

mv－2MV = 0

E0 =

解之得v = 4m/s

（2）设滑块P和小车乙达到的共同速度v′，对滑块P和小车乙有：

mv－MV = （m＋M）v′

μmgL=＋－

代入数据解之得：L=m