Question

18．一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第1s内和第2s内位移大小依次为9m和7m．则刹车后4s内的位移是（　　）

• A． 20 m
• B． 24 m
• C． 25 m
• D． 75 m

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式求出汽车的初速度和加速度，结合速度时间公式判断物体到停止的时间，从而根据位移公式求出刹车后7s内的位移．

解答 解：设汽车的初速度为v₀，加速度为a．
则第1s内位移${{x}_{1}=v}_{0}{t}_{1}+\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$ 
代入数据得，$9={v}_{0}+\frac{1}{2}a$
第2s内的位移${x}_{2}={v}_{0}{t}_{2}+\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}-{v}_{0}{t}_{1}-\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$，
代入数据得，7=$2{v}_{0}+2a-{v}_{0}-\frac{1}{2}a={v}_{0}+\frac{3}{2}a$
解得v₀=10m/s，a=-2m/s²．
汽车刹车到停止所需的时间$t=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-10}{-2}s=5s$．
则汽车刹车后4s内的位移：x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=10×4+\frac{1}{2}×（-2）×{4}^{2}$=24m．故B正确，A、C、D错误．
故选：B．

点评 本题考查了运动学中的刹车问题，注意汽车刹车速度减为零后不再运动，是道易错题．