Question

在光滑的水平面内，一质量m=1kg的质点，以速度v₀=10m/s沿x轴正方向运动，经过原点后受一沿y轴正方向的恒力F=5N作用，直线OA与x轴成37°角，如图所示．如果质点的运动轨迹与直线OA相交于P点，则质点从O点到P点所经历的时间为

 

s，质点经过P点时的速率为

 

m/s．（sin37°=0.6）

Answer 1

分析：（1）质点在x轴方向做匀速直线运动，在y轴方向做匀加速直线运动，根据分运动与合运动具有等时性，抓住水平位移和竖直位移的关系求出运动的时间．
（2）分别求出P点的水平速度和竖直速度，根据平行四边形定则求出P点的速度．

解答：解：（1）x轴方向上位移x=v₀t，y轴方向上的位移y=

1

2

at²=

1

2

?

F

m

t²．
又tan37°=

y

x

联立三式解得：t=3s．
故质点从O点到P点所经历的时间为3s．
（2）沿y轴方向的速度v_y=at=

F

m

t=15m/s
则v=

v 2 x +v 2 y

=5

13

m/s．
故答案为：3，5

13

点评：解决本题的关键将质点的运动分解为x轴方向和y轴方向，根据合运动与分运动具有等时性进行求解．