Question

3．对于初速度为0的匀加速直线运动而言，（　　）

• A． 第1秒内、第2秒内、第3秒内的位移之比是1：3：5
• B． 通过相等的位移所用的时间之比是1：$\sqrt{2}$-1：$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$：…：$\sqrt{n}$-$\sqrt{n-1}$
• C． 在相等的时间间隔T内，通过的位移之差是一个常数，这个常数是aT²
• D． 对于打点计时器而言，若第一点初速度为0，则第二点和第一点之间的距离大致为2cm

Answer 1

分析 结合匀变速直线运动的位移时间公式分析位移和时间的关系．匀变速直线运动在连续相等时间内的位移之差是一恒量．结合位移时间公式得出通过相等位移所用的时间之比．

解答 解：A、当初速度为0，根据$x=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$，得第1秒内、第2秒内、第3秒内的位移之比是1：3：5．故A正确；
B、初速度为0的匀加速直线运动，在通过连续相等位移所用的时间之比$1：（\sqrt{2}-1）：（\sqrt{3}-\sqrt{2}）：…：$$（\sqrt{n}-\sqrt{n-1}）$，故B正确；
C、匀变速直线运动在连续相等时间内的位移之差是一恒量，这个常量是$a{T}_{\;}^{2}$，故C正确；
D、对于打点计时器而言，若第一点初速度为0，则第二点和第一点之间的距离不一定等于2cm，根据$x=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$，取决于加速度的大小，故D错误；
故选：ABC

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，基础题．