Question

5．如图所示为一组未知方向的匀强电场的电场线，带电荷量为+q、质量为m的带电小球，由A点以某一初速度匀减速沿水平线移至B点，己知重力加速度为g，A、B间的距离为L，电场与水平角方向夹角60°．试求：
（1）电场强度的方向；
（2）电场强度的大小；
（3）AB间的电势差．

Answer 1

分析 （1）小球做匀减速直线运动，小球所受合力与速度方向相反，根据小球的受力情况判断电场方向．
（2）小球在水平方向做匀减速直线运动，竖直方向所受合力为零，据此求出电场强度大小．
（3）应用匀强电场场强与电势差的关系求出电势差．

解答 解：（1）小球沿水平方向向左做匀减速直线运动，则小球所受合外力水平向右，
小球受竖直向下的重力与电场力作用，重力与电场力合力水平向右，
则电场力斜向右上方，由于小球带正电，则场强方向斜向右上方；
（2）小球在水平方向做匀减速直线运动，竖直方向所受合力为零，
即：mg=qEsin60°，电场强度大小：E=$\frac{2\sqrt{3}mg}{3q}$；
（3）AB间的电势差：U_AB=-Ed=-ELcos60°=-$\frac{\sqrt{3}mgL}{3q}$；
答：（1）电场强度的方向：与水平方向成60°角斜向右上方；
（2）电场强度的大小为$\frac{2\sqrt{3}mg}{3q}$；
（3）AB间的电势差为-$\frac{\sqrt{3}mgL}{3q}$．

点评 本题考查了判断场强方向，根据电荷所受电场力方向可以判断出场强方向，正电荷所受电场力方向与场强方向相同，负电荷所受电场力方向与场强方向相反；应用U=Ed解题时要注意d是沿电场方向两点间的距离；解题时要注意A点电势高、B点电势低，AB间的电势差是负的．