Question

如图所示的装置中，轻绳将A、B相连，B置于光滑水平面上，人用拉力使B以匀速的由P运动到Q,P、Q处绳与竖直方向的夹角分别为α₁=37°，α₂=53°.滑轮离光滑水平面高度=2.4m，已知=10，=20，不计滑轮质量和摩擦，求在此过程中拉力F做的功(取sin37°=0.6，sin53°=0.8.取)

 

 

Answer 1

【答案】

101.4J

【解析】

试题分析：A的速度等于绳子收缩的速度，则由运动的合成与分解可得：物体在P点时，A上升的速度V₁=vsinα₁=0.6m/s；物体拉到Q点时，A上升的速度V₁′=vsinα₂=m/s；由几何关系可知，物体A上升的高度h′=-=1.5m由动能定理可得：W_F-mgh′=mv₁²；

解得：W_F=m_Agh′+m_Av₁′²-mv₁²=101.4J；拉力做功为101.4J．

本题中由于拉力是变力，故无法直接用功的公式计算，可以使用动能定理求出拉力的功；

首先由速度的合成与分解求得A上升的速度，由几何关系可求得物体A上升的高度，则由动能定理可求得拉力的功．

考点：动能定理的应用；运动的合成和分解；功的计算．