Question

物块A静止在光滑斜面的底端，斜面倾角α=30°，斜面的长为l=1m，斜面固定在水平桌面上．用轻绳跨过斜面顶端的轻滑轮与物块A连接，滑轮与转轴之间的摩擦不计，开始绳刚好绷直，如图所示．若在绳的末端施一竖直向下的恒力F=7N拉绳，物块A由斜面底端到顶端经历的时间为1s．取重力加速度g=10m/s²．
（1）物块A的质量m_A是多大？
（2）若物块A静止在斜面底端时，在绳的末端绕过定滑轮挂一重为G_B=15N的物块，A物块经多长时间到达顶端？

Answer 1

【答案】分析：（1）对加速过程运用位移时间公式求出加速度，再对物块A受力分析，根据牛顿第二定律列式求解质量；
（2）对物块A、B分别受力分析后根据牛顿第二定律列式求解出加速度，然后根据位移时间关系公式求解时间．
解答：解：（1）对物块A受力分析如图

由牛顿第二定律F-m_Agsin30°=m_Aa…①
由运动学公式…②
F=7N，l=1m，t=1s代入①②两式，解得
m_A=1kg…③
（2）物块B的质量为m_B=1.5kg，设绳中拉力为T，
物块A的加速度大小为a'，
对物块B：G_B-T=m_Ba'…④
对物块A：T-m_Asin30°=m_Aa'…⑤
④⑤两式联列，解得：a'=4m/s²…⑥
设物块A从底端到顶端所用时间为t'，
由运动学公式：，
解得：t'=0.7s（或）
答：（1）物块A的质量m_A是1kg；
（2）A物块经0.7s时间到达顶端．
点评：本题关键是根据牛顿第二定律求解出加速度，对第二问，要注意小物块加速下滑，处于失重状态，拉力小于重力．