Question

（2012?宝山区一模）两个摆长不同（l₁＜l₂）、质量不同（m₁＜m₂）的单摆静止于平衡位置，使两个摆球分别以相同的水平初速度在竖直平面内做小角度摆动，它们的频率与振幅分别为f₁、f₂和A₁、A₂，则（　　）

A．f₁＜f₂，A₁＜A₂

B．f₁＜f₂，A₁＞A₂

C．f₁＞f₂，A₁＞A₂

D．f₁＞f₂，A₁＜A₂

Answer 1

分析：根据单摆的周期公式T=2π

L g

比较出周期的大小，从而比较出频率的大小．根据机械能守恒定律，知摆球平衡位置和最高点的高度差相同，得知摆长长时，离开平衡位置的距离大，即振幅大．

解答：解：根据单摆的周期公式T=2π

L g

知，摆长变长，则周期变大，频率变小，因为l₁＜l₂，则T₁＜T₂，所以f₁＞f₂．根据机械能守恒定律知，摆球平衡位置和最高点的高度差相同，得知摆长长时，离开平衡位置的距离大，即振幅大．则A₁＜A₂．故D正确，A、B、C错误．
故选D．

点评：解决本题的关键知道单摆的周期与什么因素有关，知道周期与频率互为倒数．