Question

12．质量m=50kg的某同学站在观光电梯地板上，用速度传感器记录了电梯在一段时间内运动的速度随时间变化情况（以竖直向上为正方向）．g取10m/s²，由图象提供的信息可知（　　）

• A． 在0～15 s内，观光电梯上升的高度为25 m
• B． 在5～15 s内，电梯地板对人的支持力做了-2500J的功
• C． 在20～25 s与25～35 s内，观光电梯的平均速度大小均为10m/s
• D． 在25～35 s内，观光电梯在减速上升，该同学的加速度大小2m/s²

Answer 1

分析 在速度时间图象中，直线的斜率表示加速度的大小，根据图象求出电梯的加速度，由牛顿第二定律求出电梯地板对人的支持力，再求出支持力做的功．图象与时间轴围成的面积表示物体通过的位移．平均速度等于位移与时间之比．根据这些知识解答．

解答 解：A、在速度时间图象中，图象与时间轴所包围的面积表示位移，故0-15s内的位移为 x=$\frac{1}{2}$×10×15m=75m，故A错误；
B、5-15s内加速度为：a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{-10}{10}$m/s²=-1m/s²，由牛顿第二定律得：F_N-mg=ma，解得：F_N=450N，5-15s内上升的高度为：h=$\frac{1}{2}$×10×10m=50m，故支持力做功为：W=F_Nh=22500J，故B错误；
C、物体做匀变速直线运动，平均速度等于初、末速度的平均值，故在20～25 s与25～35 s内，观光电梯的平均速度大小均为：$\overline{v}$=$\frac{20}{2}$m/s=10m/s，故C正确；
D、在25～35s内，观光电梯在减速下降，加速度为：a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{20}{10}$m/s²=2m/s²，故D错误；
故选：C

点评 解决本题的关键要明确速度时间图象的斜率表示加速度，图象与时间轴所包围的面积表示位移，速度的符号表示速度的方向，由此来分析图象的物理意义．