Question

质量为m₁的粒子A以速度v₀与静止的质量为m₂的粒子B发生正碰，试求碰后粒子B的速度v₂的可能取值范围．

Answer 1

分析：当AB间发生弹性碰撞时，粒子B获得的速度最大；当AB为完全非弹性碰撞时，机械能损失最大，粒子B获得的速度最小．根据动量守恒和机械能守恒研究粒子B获得的速度最大值，由动量守恒求解粒子B获得的速度最小值．

解答：解：当A、B为弹性碰撞时，无机械能损失，粒子B获得的速度最大
    由动量守恒得：m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂
    由动能守恒得：

1

2

m1

v

2 0

=

1

2

m1

v

2 1

+

1

2

m2

v

2 2

解得：v2=

2m1

m1+m2

v0　
当AB为完全非弹性碰撞时，机械能损失最大
由动量守恒得：m₁v₀=（m₁+m₂）v₂
解得：v2=

m1

m1+m2

v0
所以v₂的可能取值范围为：

m1

m1+m2

v0≤v₂≤

2m1

m1+m2

v0
答：碰后粒子B的速度v₂的可能取值范围为

m1

m1+m2

v0≤v₂≤

2m1

m1+m2

v0．

点评：碰撞的基本规律是动量守恒，而弹性碰撞是没有机械能损失的碰撞，遵守两大守恒：动量守恒和动能守恒．