Question

起重机通过钢绳从静止开始竖直向上匀加速提升一质量m=3×10³kg的物件，在t=10s时间内被提升h=5m，g=10m/s²．求该过程中
（1）钢绳的拉力做的功W₁；
（2）物件的重力做的功W₂；
（3）力对物件做的总功W．

Answer 1

【答案】分析：1、根据运动学公式求得加速度，再根据牛顿第二定律就求得力F，再用公的定义式就可算出拉力的功．
2、直接用重力做功的公式W_G=-mg?h，代入数据即可求得．
3、总功就是各个力做功的代数和，即W=W₁+W₂．
解答：解：（1）据题意，以物件为研究对象，受力如图：
由牛顿第二定律：F-mg=ma
运动规律：
拉力做功：W₁=F?h
代入数据可解得W₁=1.515×10⁵J
（2）重力做功：W₂=-mg?h
代入数据可解得W₂=-1.5×10⁵J
（3）总功：W=W₁+W₂
代入数据得W=1.5×10³J
答：（1）钢绳的拉力做的功W₁=1.515×10⁵J；
（2）物件的重力做的功W₂=-1.5×10⁵J；
（3）力对物件做的总功W=1.5×10³J．
点评：此题考查功的定义式、重力做功的公式和总功的概念，这些基本知识都应熟练掌握．