Question

5．玩过这个游戏，我又从文具盒里拿出两个完全相同的小球A、B继续做游戏．如图所示，用等长的细线系于O点，线长为L，若将A由图示位置静止释放（两球弹性正碰），则B球被碰后第一次速度为零时距最低点的高度是（　　）

• A． $\frac{L}{2}$
• B． $\frac{L}{4}$
• C． $\frac{L}{8}$
• D． $\frac{L}{10}$

Answer 1

分析 A、B两球发生碰撞时有可能是弹性碰撞，有可能是完全非弹性碰撞，利用机械能守恒和动量定理求出这里两个临界点，再进行分析．

解答 解：A球到达最低点时，设其动能为：E_kA，由动能定理得：
$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}=mgL（1-cos60°）=\frac{1}{2}mgL$
若：A、B间发生的是弹性碰撞，则二者碰撞的过程中水平方向的动量守恒，以A的初速度方向为正方向，得：
mv₀=mv₁+mv₂
又：$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}=\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}+\frac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}$
联立得：v₁=0，v₂=v₀
所以B上升的最大高度和A释放点相同：
即为：h=L（1-coθ）=$\frac{1}{2}L$
故A正确，BCD错误
故选：A

点评 两物体发生碰撞时，不知道碰撞情况时必须分情况讨论，弹性碰撞或是完全非弹性碰撞．应用动量守恒求解物体碰撞后的速度，再从能量转化的方向去求解．