Question

【题目】一空心玻璃球体外球面S1，内球面S2，球体外径r1，内径r2，如图所示为过球心的一截面，一单色光从外球面S1上的A点以等于角入射恰好在内球面S2上发生全反射（只考虑第一次全反射），则（　　）

A.空心球体内径外径之比为r2：r1=1：2

B.若角增加为时折射光线恰好与内球面S2相切，则折射率n=

C.若入射光改为频率更高的单色光，入射角仍为，则也恰好能在内球面S2上发生全反射

D.入射光频率越髙在玻璃球体内传播速度越大

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

A．设光在A点发生折射的折射角为，发生全反射的入射角为，则有

发生全反射时有

如图1，在三角形ANO中由正弦定理得

联立解得

故A正确；

B．若角增加为时折射光线恰好与内球面S2相切，如图2，由几可关系可知

折射率为

故B正确；

C．若入射光改为频率更高的单色光，入射角仍为，设此时的折射角为，射到内球面上的入射角为，则有

且

联立解得

则说明恰好发生全反射，故C正确；

D．由公式可知，入射光频率越髙在玻璃球体内传播速度越小，故D错误。

故选ABC。