Question

如图所示，足够长光滑绝缘斜面与水平面间的夹角为α=37°，处于水平方向的匀强电场和匀强磁场中，电场强度E="50" V/m，方向水平向左，磁场方向垂直纸面向外；一个电荷量q=+4.0×10^-2C，质量m="0.40" kg的光滑小球，以初速度v₀="20" m/s从斜面底端向上滑，然后又下滑，共经过t=3s脱离斜面。取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：

（1）小球上滑过程的加速度a₁大小及时间t₁；
（2）磁场的磁感应强度B。

Answer 1

（1），t₁=2s（2）B=5T

试题分析：（1）上滑过程，小球沿斜面向上做减速运动，受力分析如图，由牛顿第二定律和运动学规律得：

   ………………①
               ………………②
联解①②代入数据得：
             ………………③
t₁=2s                       ………………④
（2）小球下滑过程受力分析如图，在离开斜面前小球做匀加速直线运动，设运动时间为t₂，脱离斜面时的速度为v₂，由牛顿第二定律和运动学规律有：

        ………………⑤
    ………………⑥
                 ………………⑦
                 ………………⑧
联解⑤⑥⑦⑧代入数据得：
B=5T                        ………………⑨