Question

（2009?崇文区模拟）如图所示，一束电子（电荷量为e）以速度v从A点垂直射入磁感应强度为B，宽为d的匀强磁场中，从C点穿出磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角为30°，求：
（1）电子的质量；
（2）电子穿过磁场所用的时间．

Answer 1

分析：（1）电子垂直射入匀强磁场中，只受洛伦兹力作用做匀速圆周运动，画出轨迹，由几何知识求出轨迹的半径，由牛顿第二定律求出质量．
（2）由几何知识求出轨迹所对的圆心角α，由t=

s

v

求出时间，s是弧长．

解答：解：（1）电子垂直射入匀强磁场中，只受洛伦兹力作用做匀速圆周运动，画出轨迹，由几何知识得到，轨迹的半径为
  r=

d

sin30°

=2d
由牛顿第二定律得：
evB=m

v2

r

得：m=

2edB

v

 
（2）由几何知识得到，轨迹的圆心角为α=

π

6

t=

π 6 ?r

v

=

πd

3v

答：
（1）电子的质量为m=

2edB

v

；
（2）电子穿过磁场所用的时间为

πd

3v

．

点评：本题是带电粒子在匀强磁场中圆周运动问题，关键要画出轨迹，根据圆心角求时间，由几何知识求半径是常用方法．