Question

如图所示，用与水平方向成θ=37°角的斜向下的推力F推一个质量m=10kg的木箱，能使木箱在水平面上匀速直线运动．已知木箱与水平面间的动摩擦因数μ=0.50，重力加速度g取10m/s²，cos37°=0.6，cos37°=0.8．
（1）求推力F的大小；
（2）若作用在木箱上的力是一个水平推力，其大小等于F的水平分力．请分析说明，在这种情况下木箱是否还能在水平面上做匀速直线运动．

Answer 1

解：
（1）木箱受力如图：

由牛顿第二定律：
N-Fsinθ-mg=0
又：Fcosθ-f=0
f=μN
解得：
F=100N
（2）不能，因为当撤去F，改用水平F′=Fcosθ推木箱，木箱所受的支持力也改变了，小于原来的支持力，由摩擦力表达式：f=μN，可知水平向的摩擦力变小，故而其水平向的合力：F_合=Fcosθ-f，原来的时候合力为零，现在只有f减小了，故木箱水平合力不等于零，故而木箱不能再在水平面上做匀速运动．
答：
（1）推力大小为100N
（2）不能．因为水平受力不在平衡．
分析：（1）受力分析，然后正交分解，列牛顿第二定律和平衡方程，可以求得推力．
（2）这样的话，推力说平作用效果是没变，但没有竖直作用效果了，因此物块与地面压力减小，物块所受摩擦力减小，故水平受力不在平衡了．
点评：本题重点是在第二问中，我们要考虑上斜着的推力，在竖直方向的影响，它会使物体与地面的压力大于重力，因而会增大摩擦力．