Question

20．如图所示，一小球由距地面高为H处自由下落，当它下落了距离为h 时与斜面相碰，碰后小球以原来的速率水平抛出．求：
（1）小球做平抛运动的水平位移s
（2）假定H为一确定值，h可以改变，小球落地时的水平位移最大值多大？

Answer 1

分析 根据速度位移公式求出与斜面碰撞前的速度，从而得出平抛运动的初速度，根据高度求出平抛运动的时间，结合初速度和时间求出水平位移．
根据平抛运动的初速度表达式，结合平抛运动的时间表达式求出水平位移表达式，结合数学知识确定x的最大值．

解答 解：根据速度位移公式得，2gh=v₀²
解得平抛运动的初速度${v}_{0}=\sqrt{2gh}$，
根据H-h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2（H-h）}{g}}$，
则水平位移s=v₀t=$\sqrt{2gh}•\sqrt{\frac{2（H-h）}{g}}$=$2\sqrt{（H-h）h}$．   
由数学知识知，当H-h=h时，s有最大值为H  
答：（1）小球做平抛运动的水平位移为$2\sqrt{（H-h）h}$．
（2）小球落地时的水平位移最大值为H．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．