Question

如图所示的电路中，电源电动势E=6V，内电阻r=0.5Ω，R₁=1.5Ω，R₂=2Ω，可变电阻器R的最大阻值为2Ω．那么，在滑片P从R的最上端滑至最下端的过程中，求：
（1）电路中通过R₁的电流表最大值和最小值分别是多少？
（2）电源两端的电压最大值和最小值分别是多少？

Answer 1

分析：（1）当滑片P位于最上端时，R最大，外电路总电阻最大，电流最小；滑片P位于最下端时，R最小，外电路总电阻最小，电流最大，根据闭合电路欧姆定律求解；
（2）由部分电路欧姆定律求解电压的最大值和最小值．

解答：解：由全电路欧姆定律，一般状态下，通过R₁的电流I₁为：
  I₁=

E

r+R1+RMN

…①
电源两端的电压U为：
  U=

R1+RMN

r+R1+RMN

E…②
式中，R_MN为R₂与R的并联电阻：R_MN=

R1R

R1+R

…③
∴由题意知，R_MN的取值范围是：0-1Ω…④
∴通过R₁的电流表最大值I_1M=

E

r+R1+0

=

6

0.5+1.5

A=3A…⑤
最小值 I_1min=

E

r+R1+1

=2A…⑥
（2）电源两端的电压最大值U_Max=

R1+1

r+R1+1

E=5V…⑦
最小值U_min=

R1

r+R1

E=4.5V…⑧
答：
（1）电路中通过R₁的电流表最大值和最小值分别是3A和2A
（2）电源两端的电压最大值和最小值分别是5V和4.5V．

点评：本题关键掌握闭合电路欧姆定律，知道电路中局部电阻变化与外电路总变化的关系，并能用来分析实际问题．