Question

（1）做自由落体运动的物体，质量是0.2kg，在下落的前2s内重力做功的平均功率是

20

W；第2s末重力的即时功率是

40

W．（g取10m/s²）
（2）在利用自由落体“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器所用电源的频率为50HZ，当地重力加速度的值为g，测得所用重物的质量为m，右图是某位同学实验中得到的一条纸带，O点为下落起始点，量得连续三个打点A、B、C到第一个点0的距离分别为S₁、S₂、S₃，则当打点计时器打B点时，重物的速度为

S3-S1

0.04

，重物的重力势能减小量为

mg?S₂

，重物的动能增加量为

1

2

m(

S3-S1

0.04

)2

．

Answer 1

分析：（1）根据自由落体的位移时间公式求出前2s内的位移，从而得出重力做功的大小，根据P=

W

t

求出重力做功的平均功率．根据速度时间公式求出第2s末的速度，结合P=mgv求出重力做功的瞬时功率．
（2）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出打点计时器打B点时的速度，从而得出动能的增加量，根据重物下降的高度求出重力势能的减小量．

解答：解：（1）根据h=

1

2

gt2得，h=

1

2

×10×4m=20m，
则2s内重力做功的平均功率P=

W

t

=

mgh

t

=

2×20

2

W=20W．
第2s末的速度v=gt=20m/s，则重力做功的即时功率P=mgv=2×20W=40W．
（2）B点的瞬时速度等于AC段的平均速度，则vB=

xAC

2T

=

S3-S1

0.04

．
则重物重力势能的增加量△Ek=

1

2

mv2=

1

2

m(

S3-S1

0.04

)2．
重物重力势能的减小量△E_p=mgS₂．
故答案为：（1）20，40 （2）

S3-S1

0.04

，mg?S₂，

1

2

m(

S3-S1

0.04

)2

点评：解决本题的关键掌握平均功率和瞬时功率的区别，以及掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度．