Question

15．气象研究小组用图示简易装置测定水平风速，在水平地面上竖直固定一直杆，质量为m的薄空心塑料球用细线悬于杆顶端O，当水平风吹来时，球在水平风力的作用下飘起来．已知风力大小正比于风速，当风速v₀=3m/s时，测得球平衡时细线与竖直方向的夹角θ=30°．则（　　）

• A． 细线拉力的大小为$\frac{2\sqrt{3}mg}{3}$
• B． 若风速增大到某一值时，θ可能等于90°
• C． 细线拉力与风力的合力大于mg
• D． θ=60°时，风速v=6m/s

Answer 1

分析 对小球受力分析，根据共点力平衡求出细线的拉力大小，根据风力和重力合力方向与拉力方向反向，确定θ不可能等于90°，根据角度求出风力的大小，从而求出风速．

解答 解：A、小球受重力、细线拉力和风力处于平衡，小球的受力如图所示，根据共点力平衡得，T=$\frac{mg}{cosθ}$=$\frac{2\sqrt{3}mg}{3}$，细线拉力和风力的合力等于mg，故A正确，C错误．
B、因为风力和重力的合力方向不可能水平向右，可知拉力方向不可能水平向左，则θ不可能等于90°，故B错误．
D、当风速v₀=3m/s时，测得球平衡时细线与竖直方向的夹角θ=30°，则风力F=mgtan30°，当θ=60°时，风力不是原来的2倍，则风速也不是原来的2倍，故D错误．
故选：A

点评 本题考查了共点力平衡的基本运用，关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡进行求解，知道拉力与重力和风力的合力等值反向．