Question

（2006?南通二模）根据下列哪组数据，可以计算出月球与地球之间的距离（　　）

A．月球的质量和地球的质量

B．月球绕地球公转的周期、地球同步卫星的轨道半径和周期

C．月球绕地球公转的周期和地球的半径

D．地球的半径、地球表面的重力加速度

Answer 1

分析：月球绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律列方程可以解题．

解答：解：月球绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，G

Mm

r2

=m(

2π

T

)2r，则r=

3	GMT2 4π2

，要测出月球与地球间的距离，需要知道万有引力常量G、地球质量M、月球绕地球的公转周期T；
A、已知月球质量和地球质量，不能求出月球与地球间的距离，故A错误；
B、已知地球同步卫星的轨道半径和周期，可以求出地球质量，求出地球质量与引力恒量的乘积，已知月球绕地球公转的周期，可以求出月球到地球的距离，故B正确；
C、月球绕地球公转的周期和地球的半径，不能求出月球与地球间的距离，故C错误；
D、已知地球的半径、地球表面的重力加速度，只能求出地球质量，不能求出月球与地球间的距离，故D错误；
故选B，

点评：本题考查了求月球到地球的距离问题，知道月球绕地球做圆周运动、万有引力提供向心力，应用牛顿第二定律即可正确解题．