Question

【题目】

电视机的显像管中电子束的偏转是应用磁偏转技术实现的。如图1所示为显像管的原理示意图。显像管中有一个电子枪，工作时阴极发射的电子（速度很小，可视为零）经过加速电场加速后，穿过以O点为圆心、半径为r的圆形磁场区域（磁场方向垂直于纸面），撞击到荧光屏上使荧光屏发光。已知电子质量为m、电荷量为e，加速电场的电压为U，在没有磁场时电子束通过O点打在荧光屏正中央的M点，OM间距离为S。电子所受的重力、电子间的相互作用力均可忽略不计，也不考虑磁场变化所激发的电场对电子束的作用。由于电子经过加速电场后速度很大，同一电子在穿过磁场的过程中可认为磁场不变。

（1）求电子束经偏转磁场后打到荧光屏上时的速率；

（2）若磁感应强度随时间变化关系如图2所示，其中，求电子束打在荧光屏上发光所形成的“亮线”长度。

（3）若电子束经偏转磁场后速度的偏转角θ=60°，求此种情况下电子穿过磁场时，螺线管线圈中电流I0的大小；

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】（1）设经过电子枪加速电场加速后，电子的速度大小为v．

根据动能定理有：eU=mv2

解得：

（2）设线圈中电流为0．5I0时，偏转角为θ1，此时电子在屏幕上落点距M点最远．

此时磁感应强度B1＝0．5μNI0＝

QUOTE轨迹圆半径

电子在屏幕上落点距M点最远距离

亮线长度

（3）设电子在磁场中做圆运动的半径为R，运动轨迹如答图5所示．

根据几何关系有：

洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律有：

由题知B=μNI0

解得：