[题目]如图所示.两个半径不等的光滑半圆形轨道竖直固定放置.轨道两端等高.两个质量不等的球(从半径大的轨道下落的小球质量大.设为大球.另一个为小球).(且均可视为质点)分别自轨道左端由静止开始下落.各自轨迹的最低点时.下落说法正确的是( )A. 大球的速度可能小于小球的速度B. 大球的动能可能小于小球的动能C. 大球所受轨道的支持力等于小球所受轨道的支持力D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，两个半径不等的光滑半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高，两个质量不等的球(从半径大的轨道下落的小球质量大，设为大球，另一个为小球)，(且均可视为质点)分别自轨道左端由静止开始下落，各自轨迹的最低点时，下落说法正确的是( )

A. 大球的速度可能小于小球的速度

B. 大球的动能可能小于小球的动能

C. 大球所受轨道的支持力等于小球所受轨道的支持力

D. 大球的向心加速度等于小球的向心加速度

【答案】D

【解析】根据机械能守恒定律得，mgR＝mv2知，，半径大的圆形轨道，球到达底端的速度大；大球质量大，下降的高度大，则到达底端的动能大，故AB错误．根据知，两球的向心加速度相等，故D正确．根据牛顿第二定律得，Nmg＝m，解得N=3mg，则大球所受的支持力大，故C错误．故选D．

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