Question

20．如图所示，在一块足够大的铅板A的右侧固定着一小块放射源P，P向各个方向不断放射出电子，电子的初速度大小均为v₀，电子的重力忽略不计．在A板右方距A为d处放置一个与A平行的金属板B，在A、B之间加上恒定电压U（B板电势高）（　　）

• A． 电子打在B板上的范围是个圆
• B． 仅增加d的大小，电子到达B板时的动能增大
• C． 仅增加d的大小，电子打在B板时的范围面积增大
• D． 仅增加U的大小，电子打在B板时的范围面积不变

Answer 1

分析 粒子水平射出后将做类平抛运动，此粒子沿水平方向的位移大小即是落在金属板上的粒子圆形面积的半径，形的面积根据运动学公式结合几何关系求出图形的面积．

解答 解：A、打在最边缘处的电子，将是类平抛运动的电子，在垂直电场方向做匀速运动，即r=vt
在平行电场方向做初速度为零的匀加速运动，即d=$\frac{1}{2}$at²
其中，a=$\frac{eE}{m}$=$\frac{eU}{md}$，
则t=d$\sqrt{\frac{2m}{eU}}$
将r=vt代入得：r=v•d$\sqrt{\frac{2m}{eU}}$
由于电子运动的对称性，打在B板上的电子的分布范围是圆形区域．故A正确；
B、电子到达B的过程中只有电场做功，由于电场力做功：W=qU，所以电子到达B的动能与极板之间的距离无关．故B错误；
C、圆面积S=πr²=$\frac{2πm{v}^{2}{d}^{2}}{eU}$；仅增加d的大小，电子打在B板时的范围面积增大．故C正确；
D、圆面积S=πr²=$\frac{2πm{v}^{2}{d}^{2}}{eU}$；仅增加U的大小，电子打在B板时的范围面积减小．故D错误．
故选：AC

点评 对于功的求解要根据题目选择正确的途径．
了解研究对象的运动过程是解决问题的前提，根据题目已知条件和求解的物理量选择物理规律解决问题．